II PERIODO - SEMANA 1 Y 2

 

¡ B I E N V E N I D O S !   

MIS QUERIDOS ESTUDIANTES DEL   

LICEO ANTONIO DE TOLEDO 

GRADO 7°

A partir de este momento, tendremos la oportunidad de compartir desde acá nuevas clases virtuales de matemáticas, geometría y estadística.

SEMANA 1: Del 13 al 17 de abril 2020

MATEMÁTICAS

HILO CONDUCTOR: ¿En qué se diferencian los racionales y los fraccionarios?

TÓPICO GENERATIVO: Para entender los números racionales, hay que estar un poco irracional

TÓPICOS ESPECÍFICOS:  Números racionales, representación gráfica, ubicación en la recta numérica, operaciones básicas, resolución de situaciones.

META ESPECÍFICA: El estudiante comprenderá la relación entre números fraccionarios y racionales.

DESEMPEÑOS

§  El estudiante relaciona los números fraccionarios y los racionales e identifica su semejanza y su contraste.

§  El estudiante memoriza distintos algoritmos para sumar, restar, multiplicar y dividir números racionales.

§  El estudiante elige entre uno u otro algoritmo de suma, resta multiplicación y división para resolver situaciones problema entre números racionales.



CLASE 1: 

RETROALIMENTACIÓN DE LOS TALLERES 1 Y 2 
EJERCICIOS VARIOS

NÚMEROS ENTEROS

Hemos visto que existen situaciones que se pueden representar con números positivos o negativos. En primaria aprendiste sobre el conjunto de los números naturales N: {0, 1, 2, 3, 4, 5…}, estos números son todos positivos (exceptuando el cero). En este curso hemos aprendido que existen números negativos, son parecidos a los naturales salvo que llevan el signo menos al frente: {– 1, – 2, – 3, – 4, – 5…}.

Al unir el conjunto de: números naturales con el de números negativos obtenemos un nuevo conjunto denominado números enteros que se simbolizan con la letra Z mayúscula. Z: {… – 5, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5…} Estudiaremos, analizaremos y aprenderemos distintas propiedades y operaciones sobre este conjunto.

NÚMEROS ENTEROS EN LA RECTA NUMÉRICA

Al ubicar los números enteros en la recta numérica, el cero divide esta recta en dos partes: negativa hacia la izquierda y positiva hacia la derecha.

Esta una recta numérica de rango [–13, 13] y en ella puedes ubicar cualquier número entero siempre que no sea mayor a 13 o menor a –13. Dibuja en tu cuaderno una recta numérica de rango [–14, 14].

COMPARACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

Cuando comparamos dos números existirá solo una de tres posibilidades:

a)      Que un número sea mayor que el otro. Por ejemplo 5 ˃ 3 “cinco es mayor que tres”

b)      Que un número sea menor que el otro. Por ejemplo 9 ˂ 11 “nueve es menor que once”

c)      Que ambos números sean iguales. Por ejemplo 7 = 7 “siete es igual que siete”

ACTIVIDAD 1. En la recta numérica dibujada en tu cuaderno ubica cada una de las siguientes parejas de números, luego escribe el signo ˃, ˂ o = según corresponda. ACTIVIDAD EN EL MÓDULO.

ACTIVIDAD 2.Analiza cada situación y responde las preguntas. Utiliza la recta numérica si es necesario.

a.       ¿Qué número se encuentra 4 unidades a la izquierda de – 1? _____ ¿Cuál es su opuesto? ____

b.      El entero m está cinco unidades a la izquierda de n. si n = -2 ¿Cuál es el valor de m?

c.       Desde a hasta b hay 8 unidades. si a = -3 ¿Qué valores puede tener b?

d.      Los enteros m y n están separados por 10 unidades. Si la distancia de m a 0 (cero) es de tres unidades ¿Cuáles son las posibles distancias de n a 0 (cero)?

ACTIVIDAD 3.  

Escribe un número entero que exprese la cantidad mencionada en cada caso

a.       La cima de la montaña está a 560 m de altura

b.      Pitágoras nació en el siglo VI a .C

c.       El submarino está a 250m de profundidad

d.      La temperatura de la ciudad está a 8 ° C bajo cero

e.       Daniel consigno $ 50.000 en su cuenta de ahorros

f.       Milena debe $ 6.000.000 al banco

CLASE 2: 

OPERACIONES COMBINADAS DE NÚMEROS ENTEROS 

Para recordar:

 

Ver: https://www.youtube.com/watch?v=jpl5aRJ-f0A

OPERACIONES COMBINADAS DE NÚMEROS ENTEROS

   (Copiar en el cuaderno, desde aquí) Al solucionar ejercicios en los que las cuatro operaciones básicas estén combinadas entre sí. Debemos tener en cuenta el orden jerárquico en las operaciones: Este indica que: Primero se solucionan las operaciones de división y/o multiplicación, y luego las operaciones de suma y/o resta. (Hasta aquí)

Analicemos este ejemplo.

ACTIVIDAD 3. Resuelve las siguientes operaciones combinadas de números enteros en tu cuaderno teniendo en cuenta el orden jerárquico. ESTOS EJERCICIOS ESTÁN EN EL MÓDULO EN LA PÁGINA 23 Y DEBEN SER REALIZADOS EN EL CUADERNO.

EXPLICACIÓN  DOCENTE  LAT- LINK: 

SEMANA 2: Del 20 al 24 de abril 2020

M A T E M Á T I C A S

   
NOTA  IMPORTANTE:   

"...Todos los cortes serán evaluados a partir de UNA ENTREGA ÚNICA POR ASIGNATURA. Dicha entrega, se refiere a los trabajos y/o ejercicios dejados en los blogs institucionales por asignatura durante la duración del corte. Los estudiantes tendrán la responsabilidad de organizar el archivo para la correspondiente entrega. En las clases de informática se les está explicando a los niños la forma de hacerlo. De esta manera se define que el corte 1 será evaluado por las actividades propuestas en los Blogs para cada asignatura desde el día 13 de abril hasta el 15 de mayo...

  ...Para todos los BLOGS, TODAS las actividades a realizar estarán enmarcadas con el siguiente texto el cual estará identificado siempre con color azul: 

COMPROMISO: se debe adjuntar en el archivo de la entrega del corte..." 

(Tomado del Comunicado Institucional N° 11 - COVID 19, de fecha 15 de abril de 2020)

PARA ESTA ÁREA, DEBERÁS ORGANIZAR EL TRABAJO ASÍ:

Será un archivo de word, el cual deberá estar organizado por actividades. Descárgalo aquí. 

CLASE 3:

                                                       FASE DE EXPLORACIÓN

Lee con atención el siguiente texto[U1] .

“El concepto matemático de fracción corresponde a la idea intuitiva de dividir una totalidad en partes iguales, como cuando hablamos, por ejemplo, de un cuarto de hora, de la mitad de un pastel, o de las dos terceras partes de un depósito de gasolina. Tres cuartos de hora no son, evidentemente, la misma cosa que las tres cuartas partes de un pastel, pero se “calculan” de la misma manera: dividiendo la totalidad (una hora, o el pastel) en cuatro partes iguales y tomando luego tres de esas partes. Por esta razón, en ambos casos, se habla de dividir dicha unidad (una hora, un pastel, etc.) en 4 partes iguales y tomar luego 3 de dichas partes.

Una fracción se representa matemáticamente por números que están escritos uno sobre otro y que se hallan separados por una línea recta horizontal llamada raya fraccionaria.

La fracción está formada por dos términos: el numerador y el denominador. El numerador es el número que está sobre la raya fraccionaria y el denominador es el que está bajo la raya fraccionaria.

 En el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, las Fracciones constituyen la columna vertebral sobre la cual se han edificado muchos conceptos de la matemática los cuales resultan ser de gran importancia en todas las ramas del saber.

Según Mellado y Figueroa en un ensayo sobre el documento “propuestas didácticas para el desarrollo de competencias matemáticas en fracciones” manifiestan que es muy común encontrar que los estudiantes de bachillerato traigan ya incorporado un lenguaje fraccionario asociado al  sistema métrico decimal y periodos temporales por ejemplo al decir (media hora) o cuando van a la tienda a comprar y piden (medio kilo de cebolla) por decir algo, si bien este lenguaje ya posee un significado de forma internalizada, generalmente nuestros estudiantes no logran hacer conscientes las implicaciones que estos enunciados tienen; esto se presenta porque no los relacionan o hacen conexión con los conceptos ya adquiridos previamente (en primaria) sobre fracciones.

Es por todo lo expuesto anteriormente que el estudio de las fracciones es importante por sí mismo y porque permite el desarrollo de nociones útiles para el desarrollo de las ciencias y para adquirir conocimiento de temas más avanzados, como son el razonamiento proporcional, el estudio de las medidas o medición en física, química o la biología, el estudio de las expresiones racionales en el álgebra, el estudio de las funciones y sus gráficas en matemáticas, estudio que se hace desde grado noveno en adelante y en física la representación gráfica de algunos fenómenos de la naturaleza, sin mencionar la importancia que tiene el uso de las fracciones en la estadística por ejemplo en el trabajo con probabilidad y más aún en la representación de porcentajes para extraer de allí conclusiones sobre lo observado.”

Tomado de la web:
http://bdigital.unal.edu.co/11072/1/11808150.2013.pdf

COMPROMISO : Se debe adjuntar en el archivo  de la 
entrega del I Corte. 


ACTIVIDAD 1: REALIZAR UN MAPA MENTAL CON BASE 
A  LA LECTURA ANTERIOR. (Para realizar en el cuaderno  
 y luego adjuntar al archivo)

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CLASE 4:   
         

 FASE DE INVESTIGACIÓN

NÚMEROS RACIONALES (Q)

En primaria habrás aprendido sobre el conjunto de los números fraccionarios, estos números son todos positivos y junto con los naturales son quizá los números más usados, ya que nos permiten interpretar y solucionar un sinnúmero de situaciones problema de la vida cotidiana. Recientemente habrás aprendido también que existen los números negativos, y como estos pueden representar situaciones de la vida real  por ejemplo: deudas, temperaturas bajo cero, fechas ocurridas antes de Cristo, desplazamientos a la izquierda o abajo etc.

Los números fraccionarios también pueden ser utilizados para representar situaciones negativas. Es decir, existe un conjunto de números fraccionarios positivo y otro negativo. Al unir el conjunto de fraccionarios positivos con el conjunto de fraccionarios negativos obtenemos un nuevo conjunto muy importante en matemáticas llamado números racionales que se representan con la letra Q.

ACTIVIDAD 1. Escribe frente a cada situación el número racional positivo o negativo que la represente:

§  Pedro tiene tres cuartos de dólar. _______

§  Luis debe siete octavos de dólar. _______

§  La temperatura de anoche fue de tres séptimos grados bajo cero. _______

§  En la playa se registró calor de setenta y seis medios grados. _______

§  El escalador ascendió noventa y cinco medios de Km sobre la montaña. _______

§  El tractor retrocedió diecinueve sextos de m. _______

§  Arquímedes vivió tres cuartos de siglo A. C. _______

§  Gutenberg inventó la imprenta veintinueve medios de siglo D. C. _______

§  Una cueva tiene veintisiete medios de Dm de profundo. _______

§  Un ducto de petróleo está a ciento sesenta y cinco quintos m de profundo. _______

NÚMEROS RACIONALES EN LA RECTA NUMÉRICA

Los números racionales (Q) es todo aquel que se puede representar de la forma donde A y B son numero enteros, y B es diferente de cero, su construcción se hace a partir de la recta de los naturales y de los enteros, agregando las fracciones y sus inversos aditivos.

 N (naturales)   

Z (enteros)

Q (Racionales)

Si quieres puedes apoyarte en el siguiente video:

Explicación por parte de la docente:

OBSERVACIONES:

* GRADO 7A:  En la clase del 23 de abril, trabajamos la actividad 2 y 3 en el cuaderno y terminamos.

* GRADO 7C: En la clase del 23 de abril, trabajamos en el cuaderno la actividad 2 hasta la g); lo demás lo continuaremos en el próximo encuentro.

* GRADO 7B: En la clase del 24 de abril, trabajamos en el cuaderno la actividad 2 hasta la g); lo demás lo continuaremos en el próximo encuentro.

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G E O M E T R Í A

CLASE 1:

PENSAMIENTO GEOMÉTRICO – MÉTRICO

HILO CONDUCTOR: ¿Cuántos centímetros cuadrados caben en un  metro cuadrado?

TÓPICO GENERATIVO: Si hay metros cuadrados, ¿hay metros redondos?

TÓPICOS ESPECÍFICOS: Unidades de superficie (metro cuadrado), múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado, conversión de unidades de superficie[U1] .

META ESPECÍFICA: El estudiante comprenderá la necesidad de medir la superficie (área) usando como unidad el metro cuadrado.

DESEMPEÑOS

§  El estudiante identifica la noción de superficie y comprende que esta noción puede ser medida.

§  El estudiante elige el submúltiplo más adecuado del m² (principalmente el cm²)  para medir distintas superficies.

§  El estudiante convierte cualquier medida superficial en cualquier múltiplo y submúltiplo del m².

FASE DE EXPLORACIÓN

ACTIVIDAD DIAGNÓSTICO

Lee el siguiente escrito.

¿QUÉ ES GEOMETRÍA? GEO: Tierra – METRÓN: Medida. Afortunadamente la ciencia que hoy estudiamos no solo sirve para medir la tierra, sino que es un poderoso auxiliar que lo ayuda a pensar lógicamente. Como es preciso que usted tenga una idea sobre el objeto de esta ciencia, diré que ella trata de la forma, tamaño y posición de los cuerpos.

Elementos fundamentales de la geometría: Cuerpo, plano o superficie plana, línea y punto son los elementos fundamentales de esta ciencia. Creo que usted tendrá una idea clara de cada uno de ellos, ya que por ahora no es posible definirlos plenamente sin confundirlos, pero si observa detenidamente la intersección de las líneas, el concepto de punto surgirá con toda claridad.

Si observa el límite entre dos superficies de diferentes colores, y se interroga por el color de ese límite, a ninguna de las superficies en contacto, debe pertenecer el límite, por lo tanto, no debe tener espesor; es una línea como posiblemente usted lo habría imaginado.

¿Ha observado usted la sombra que proyecta sobre una pared? Puede determinarse la longitud de ésta y su ancho, pero sería imposible determinar su espesor. Esta es la representación más clara de lo que la geometría llama plano o superficie plana. (Moore, J. 1970, p 9)


Ver también el video:

COMPROMISO : Se debe adjuntar en el archivo  de la entrega del I Corte.             

ACTIVIDAD 1: REALIZAR UN MAPA CONCEPTUAL CON BASE 
A LA LECTURA ANTERIOR. (Para realizar en el cuaderno y luego adjuntar 
al archivo)

OBSERVACIONES:

* GRADO 7A: En la clase del viernes 23 de abril, los estudiantes copiaron en el cuaderno el hilo conductor, tópico generativo, metas y desempeños. Luego, procedieron a realizar la lectura relacionada con "Qué es la geometría" , vieron el video adjuntos, para realizar después en el cuaderno el mapa conceptual que deberán adjuntar al archivo de word (entregable).

* GRADO 7B: En la clase del lunes 20 de abril, los estudiantes copiaron en el cuaderno el hilo conductor, tópico generativo, metas y desempeños. Luego, procedieron a realizar la lectura relacionada con "Qué es la geometría" , vieron el video adjuntos, para realizar después en el cuaderno el mapa conceptual que deberán adjuntar al archivo de word (entregable).

* GRADO 7C: En la clase del viernes 24 de abril,  los estudiantes copiaron en el cuaderno el hilo conductor, tópico generativo, metas y desempeños. Luego, procedieron a realizar la lectura relacionada con "Qué es la geometría" , vieron el video adjuntos, para realizar después en el cuaderno el mapa conceptual que deberán adjuntar al archivo de word (entregable).

TOMADO DE: Módulo institucional -  Asignatura matemáticas 7. Liceo Antonio de Toledo, 2020.